惠州惠阳国内高考培训学校

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数学思维方法

1.培养学生发散性思维的解题能力

在数学学习中会遇到各种各样的公式，甚至在几何中还会遇到各种图形，它们复杂多变.这就要求学生要用发散思维来解决问题，对问题要有目的性地筛选，抓住问题的主要特征.发散性思维，指的是从多元化的角度来进行分析和思考，来探讨多种可能实行的方案.

例如：设a，b是方程x2-2kx+k+6=0的两个实根，则(a-1)2+(b-1)2的最小值是( ).这种题目要根据平时的内容发散开来，首先就该想到一元二次方程根与系数的关系，容易得到a+b=2k，ab=k+6.通过整理可以得到，(a-1)2+(b-1)2=(a+b)2-2ab-2(a+b)+2=4k-342-494,再根据Δ=4k2-24>0可以求出k的取值范围，从而进一步确定最小值，从而解决问题.在解决一元二次方程的时候，就要想到运用Δ和根与系数的关系来解决.在实际的教学过程中，老师应该引导学生从不同的角度来看待问题，同时用一般的解题方法来引出特殊的方法来培养学生的发散性思维，从而让学生学会用灵活多变的方法和角度来看待和解决数学问题.

2.训练学生数学思维的深刻性

有很多数学问题往往很复杂、抽象，在解决这些问题时往往须要抓住问题的本质，而不是被问题表面的现象所迷惑而不知如何动手.这需要培养学生对数学思维的深刻性，透过问题的现象看本质，用灵活的思维方式解决复杂抽象的问题，抓住了本质，就可以以不变应万变.

在课堂教学时，可以将几个简单的题目逐步变形为更复杂的题目，通过题目的变换，让学生学习抓住问题的本质.同时要培养学生的发散性思维，把复杂的问题和简单的问题结合起来，建立问题和问题、问题和答案之间的联系，使学生对问题有着深刻的认识，从而形成深刻的印象，进一步增强学生解决问题的应变能力.

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