河北高三补习班_高考全日制培训学校

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培养高中学生数学的方法

1.排除心理障碍，培养质疑意识

古人云：学起于思，思源于疑。心理学研究表明，疑最易引起定向的探究反射，有了这种反射，思维也就随之产生。科学的发明创造往往是从质疑开始，从释疑人手。但因某些教师的个人问题或受教学任务的影响，忽视了学生的这种学习潜能，无意中压抑了其质疑的天性，乃至产生了心理障碍，或自我否定，或自卑，或担心被嘲笑。由于某些学生心理障碍的产生，使得课堂难以形成浓厚的质疑气氛，因此教师要解放学生的思想禁锢，破除学生思想深处存在着的惟师、惟书、惟一的思想定势，让他们大胆地想，大胆地说，逐渐增强质疑意识。如笔者在讲到点到直线的距离一课时，关于点到直线的距离公式的求法，课本上有结论性的阐述：一种是先求出交点再转化为两点问的距离公式，另一种是利用等面积法。还有没有其他方法呢?笔者鼓励学生大胆超越课本的定法。

首先把问题表述为：已知直线l：Ax+By+C=0(A，B不同时为零)及直线l外一点P(x0，y0)，点Q(x，y)为直线l上的任意一点，求|PQ|的最小值。因为|PQ|2=(x-x0)2+(y-y0)2，所以我们的目标就是要证明|PQ|≥ ，然后再讨论取=的条件。或者可以等价转化为(A2+B2)[(x-x0)2+(y-y0)2]≥(Ax0+By0+C)2。这时我问学生：我们能否证明上式?如何证明?此不等式左边结构形式有什么特征?你能想到什么?同学们兴趣盎然，积极思考。不一会儿，很多同学都想到了用柯西不等式：(A2+B2)[(x-x0)2+(y-y0)2] ≥[A(x-x0)+B(y-y0)]2-(Ax0+By0+C)2，当且仅当PQ∥n时，这里n=(A，B)表示直线的法向量。虽然过程较繁，但学生为找到新的方法而兴奋，这时教室变成了学室，教法变成了学法，教材变成了学材。在课堂这个有限的空间里，用有限的时间教会学生质疑学习，培养学生的创新能力。

2.营造情境，鼓励参与

高中数学确实是相对枯燥的学科，内容复杂、学习难度大。要想增强学生的学习兴趣，教师可以采取情境营造法。此种方法的特点就在于可以借助情境吸引学生注意，为学生参与奠定基础，同时，若教师能够再辅以相应的问题或者悬念，就能够为学生自主探究提供动力。教师必须始终牢记，学生才是学习的主体，所进行的全部活动本质上都是为学生学习服务的。

因而，在课堂上应给予学生足够的关注，使其能够参与到教学当中。自主探究往往是为了解决某一项问题，如果这个问题由学生提出，那么他们的探究热情便有了保障。因而，教学中教师一定要注意鼓励学生开口，只要学生愿意问问题，就说明其产生了好奇心，具有了探究的动力，而教师的任务就是通过引导的方式，鼓励学生自主发现答案。在数学课堂上，为了保证学生参与，教师可尝试采用分组讨论的方式，为学生畅所欲言提供机会，增强其探究的动力。

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