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数学概念教学

1.概念课教学中，教师应根据概念数学内容和学生实际，提供机会

创造情景，善于提出问题，启发学生积极、主动思考，逐步培养学生*思考、自主学习的能力，引导学法、培养习惯。正像波利亚所说：教师讲了什么并非不重要，但更重要千万倍的是学生想了些什么，学生的思路应该在学生自己的头脑中产生，教师的作用在于系统地给学生发现事物的机会。

如，学习等比数列时，可设计启发性思考题，启动学生自主的观察、归纳、概括出等比数列的概念，并把类比的数学思想落到实处，一一引导学生对等差数列、等比数列进行概念类比、内涵对比、外延类比、函数公式的结构类比、概念应用中的解法类比等，使学生在类比和自主探索中学习、理解、掌握等比数列及相关概念。所以在概念教学中，可以引用各种数学思维方式来理解数学概念，这样不仅能提高对数学概念的记忆，而且能强化数学思维模式，使学生真正从数学的角度来理解数学，从数学的整个体系来记忆数学概念。

2.教师要突出要素记忆，如数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

又如函数概念的二要素：定义域与对应法则，最简根式的三要素：根指数与被开方式乘方指数互质、根指数小于被开方式中每一个因式的次数、被开方式不含分母(或分母为1);同类根式的二要素：根指数相同，被开方式相同等等。突出概念的要素，即突出了概念的本质特征，为应有概念创造了条件。如判断两个不同解析式表达的函数是否为同一个函数，学生就可以先比较定义域，若定义域不同，肯定不是同一个函数，若定义域相同，再进一步查对应法则，只有对应法则也相同的两个函数才是同一个函数。数形结合法对理解、掌握及运用这一抽象概念至关重要。

如实数绝对值与复数绝对值概念的教学，除讲清定义本身，还一定要把各自的几何意义结合起来学习，如此学生方能更好地把握这两个概念的本质特性，同时，如果能将二者的几何意义一般化，就能为应用绝对值概念解题创造条件。对于易混淆或相关的概念用对比法能更好地揭示概念的特性。如排列与组合、指数与对数、三角函数与反三角函数等概念教学时，用对比法可收到好的效果。排列与组合是两个完全不同的概念。前者与元素顺序有关，而后者则无关，因此，应用场合也就不同了。

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