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(排名已更新)广西南宁十大高三包食宿学校

机构:新东方高考冲刺班封闭式全日制学校 时间:2023-02-10 13:33:52 点击:14

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高中数学解题时如何思维

高中 数学解题时如何思维

高中数学解题时如何思维?高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的;发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。下面就给大家带来数学思维训练的技巧。

1.瞄准目标、灵活转化、细想过程

凡事预则立,不预则废,数学解题也是如此. 尤其是面对具有一定难度的综合题时,解题的方向是什么,解题突破口在何处,众多条件中应该优先考虑哪一个,选择何种表达方式等问题,往往是阻碍学生成功解题的重要因素. 考试时不少学生拿到题目,方向未明,便盲目下笔,导致中途受阻.

因此讲评试卷时,教师一定要加强预测解题方向的指导,增强学生解题的目标意识,引导学生在仔细审题的基础上明确解题目标,然后朝着目标稳步推进. 这对提高学生的分析能力,增强解题的条理性、逻辑性,将是大有裨益的. 因此,在具体解决问题的过程中,我们要不断观察、仔细琢磨、认真研究,不断取舍、瞄准目标、不断检验. 即一要细想有没有理解好题意,是否将有关题设看错、看漏;二要细想原理,已知条件和法则是否对应,推理是否步步有据;三要细想运算格式是否已经完善,能否有更简洁的表述;四要细想解题步骤是否完整,解题结果是否符合题意.

2.认真审题、紧扣概念、快速分辨

数学解题的第一步是审题,审题就是要弄清题意,审清题目的结构特征,将已知条件深化,弄清已知条件的等价说法,实施相应的解题策略. 数学的基本概念、定义就是对数学实体的高度抽象和概括. 数学中的定理、公式、性质和法则等都是由定义和公式推演出来的,而定义是揭示概念内涵的逻辑方法,它通过指出概念所反映的事物的本质属性来明确概念. 因此,解题时,我们首先应回到概念和定义上去,看看能否通过概念或定义去解题.

例1已知点P(x,y)满足方程x+y-1=,则点P(x,y)的轨迹是多少? 解题策略分析 对于此题来讲,审题应该不太困难,容易想到本题就是考查曲线和方程的相应知识:化简方程. 如果这样想的话,我们可以通过对方程平方化简,但方程含x、y的交叉项xy,而对含xy项的二元二次方程对应曲线的讨论高中教材不作要求,至此,绝大多数同学都胡乱地写出一个答案. 如果我们进一步审题,抓住题目的本意,即仅需判断曲线的形状,且肯定是在圆、抛物线、椭圆、双曲线中选一个,并回到三者的概念或定义上去,则问题迎刃而解.

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