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数学思维能力的培养

1.重视想象力的培养

在高中数学教学之中,首先需要学生有一定的数学理论基础知识。很多数学原理是在旧知识的基础之上推导出来的。要训练学生的数学思维其实就是训练学生在旧知识原理上推出新知识的能力,想象力是一种不可缺少的能力。在数学教学中应该依据数学教材的潜在因素来创设一定的数学情境的,这是学生的一个想象的材料,启发学生的创造性的思维。我们还应该指导学生掌握一些基本的数学解题方法例如类比法、归纳法等,在教学解题的过程之中,重视精不在乎多。教师要注意让学生积累解题的经验,捕捉学生别出心裁的数学想法,违反常规的解答,标新立异的构思。

例如题目里面出现条件,我们可以联想到韦达定理相关知识。又如已知均为正实数,满足关系式,又为不小于的自然数,求证:由条件联想到勾股定理,可构成直角三角形的三边,进一步联想到三角函数的定义,从而得到解题的思路。

2.转化诱导中培养学生的思维能力

转化诱导是数学教学中常用的教学方法。我们知道数学教学中各种问题都是相互联系的，在一定条件下也是可以相互转化的，所以数学教学中诱导学生研究问题的结构特点和内在联系，并合理实现知识的转化，有助于培养学生的思维灵活性和深刻性。故在数学教学中，我们要结合学生数学学习的实际情况，实现数学知识有机转化。高中数学教学中这种转化体现在多方面;特殊与一般的转化，如特值法解决普遍性问题的填空题、选择题;数与形的转化，如用数形结合思想解决代数的问题;

动与静的转化，如用反函数法解决原函数定义域、值域的问题;不同体系的转化，如代数、三角、几何问题的转化等。诚然，数学教学中，解一道题的整个过程就是一个从未知到已知的转化过程;一个主体对数学知识感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的体现过程;一个主题理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推理和判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识过程。