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东莞高考培训机构

机构:状元国内高考培训机构排名一览 时间:2022-09-02 12:06:05 点击:43

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数学思维方法二

培养学生发散性思维的解题能力

在数学学习中会遇到各种各样的公式,甚至在几何中还会遇到各种图形,它们复杂多变.这就要求学生要用发散思维来解决问题,对问题要有目的性地筛选,抓住问题的主要特征.发散性思维,指的是从多元化的角度来进行分析和思考,来探讨多种可能实行的方案.

例如:设a,b是方程x2-2kx+k+6=0的两个实根,则(a-1)2+(b-1)2的最小值是( ).这种题目要根据平时的内容发散开来,首先就该想到一元二次方程根与系数的关系,容易得到a+b=2k,ab=k+6.通过整理可以得到,(a-1)2+(b-1)2=(a+b)2-2ab-2(a+b)+2=4k-342-494,再根据Δ=4k2-24>0可以求出k的取值范围,从而进一步确定最小值,从而解决问题.在解决一元二次方程的时候,就要想到运用Δ和根与系数的关系来解决.在实际的教学过程中,老师应该引导学生从不同的角度来看待问题,同时用一般的解题方法来引出特殊的方法来培养学生的发散性思维,从而让学生学会用灵活多变的方法和角度来看待和解决数学问题.

训练学生数学思维的深刻性

有很多数学问题往往很复杂、抽象,在解决这些问题时往往须要抓住问题的本质,而不是被问题表面的现象所迷惑而不知如何动手.这需要培养学生对数学思维的深刻性,透过问题的现象看本质,用灵活的思维方式解决复杂抽象的问题,抓住了本质,就可以以不变应万变.

在课堂教学时,可以将几个简单的题目逐步变形为更复杂的题目,通过题目的变换,让学生学习抓住问题的本质.同时要培养学生的发散性思维,把复杂的问题和简单的问题结合起来,建立问题和问题、问题和答案之间的联系,使学生对问题有着深刻的认识,从而形成深刻的印象,进一步增强学生解决问题的应变能力.

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    1.课前预习

    课前预习极为重要。课前预习是一种有目的,有计划的活动,是学习极为重要的阶段,其特点是提前学习,其本质是*立学习。

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    2.认真听课

    学习中听老师的话。老师经验丰富,在如何更好的上课、作业和休息等方面,老师肯定比我们学生自己摸索的要强。

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    3.多做多想

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