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数学创新思维的训练

培养学生思维的灵活能力

所谓思维灵活能力是指：一是思维起点灵活，即从不同角度，不同方面，不同方向，用各种方法解决问题;二是思维过程灵活，全面灵活地分析;三是概括迁移能力，运用规律的自觉性提高;四是善于组合分析，伸缩性。 通过观察研究表明，上述学生的数学思维遵循这一规律。因此，要求教师要在培养学生思维灵活性上下功夫，在教学中合理地设计发散性问题。

建立概念，新旧知识有机结合

建立数学概念的认识心理活动过程也就不一样。随着学生知识的丰富和数学认知结构的形成与发展，头脑中也逐渐形成数学要领系统。因此，小学生在建立概念时，较多的是通过"概念同化"的形式。概念同化的认知心理过程一般是：概念的同化这一形式是运用已掌握的概念去理解、获取新的概念。在学习新概念时，教师要与原认知结构中相关联的概念进行比较，实现知识的正迁移，使新概念的本质特征在学生头脑中得到精确分化，使新旧知识得到有机结合与联系，从而建立起新概念。

培养学生的概括能力

数学思维的概括能力，是指能够从大量而复杂的数学材料中，抽象概括出事物的基本特征。数学思维概括能力的培养不是一朝一夕的事情，需要教者仔细地研究探索，设计多方位的变式训练问题。例如：甲乙两地相距360千米，一辆货车从甲地开往乙地，每小时行60千米，几小时可以到达? 当学生解完此题后，可变换角度提出下面的问题，让学生观察分析它们之间有什么必然联系。变式1：要加工360个零件，每小时加工60个，求多少小时可以完成任务。变式2：有360元钱，鞋子60元一双，求一共可以买多少双。从表面看，它们分别是行程、工程和买卖问题，而学生通过分析比较，能较好地概括三者之间的共同关系，能由此及彼地解决问题。

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