上海闵行区高考文化集训机构
机构:新东方国内高考培训机构 时间:2023-03-26 13:25:10 点击:7
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培养学生数学的思维能力
积极创设问题情境,采取散式教学,有计划、有目的地对学生进行发散思维训练
1.命题的发散。所谓命题的发散是指变更命题的条件、结论,或变换命题的形式,而命题的实质不变。通过这种形式的教学,能够引导学生不断根据变化了的情况积极思维、归纳、概括,从而多角度、多方向地揭示命题本质。这样能提高学生举一反三、触类旁通的能力,这也正是思维的变通性得到培养和发展的具体体现。
2.解法的发散。解法的发散是指解题方法的发散,即对同一问题从不同的角度探求不同的解答途径,或对不同的问题利用相同的方法去解决,也就是我们常说的一题多解和一法多用。利用这种教学形式,能够引导学生在多思、多练、多用的过程中,熟练掌握解题方法和解题技巧,体会数学思想,优化解题思路,从而不断提高其创新意识,使学生的思维散在广阔性和深刻性中。
深化概念教学,强化知识网络,为培养学生发散思维能力夯实基础
1.深化概念教学。数学概念是整个数学知识结构的基础,是数学思想方法的载体。所以,在教学中,应要求学生对概念的掌握必须做到四要:一要了解概念的产生过程和背景;二要准确表述概念的内容(包括文字表述、符号表述、图形表述);三要深刻挖掘概念的内涵和外延(即对条件限制的挖掘、特殊情形的挖掘、思想方法的挖掘);四要学会普遍联系,揭示规律,明确概念所带来的解题中思维的关键点(也即思维发散的关键点)。例如,在教学直线与平面所成角的概念时,首先通过直观教具显示直线与平面除垂直的位置关系外,还存在其他几种位置情形,让学生了解概念的必要性。同时,让学生回顾空间两直线位置关系的度量方式,并自然引出直线与平面所成角的定义,体现定义的合理性、完备性和科学性,最后通过与异面直线成角的定义进行对比,反映度量的本质,揭示概念之间的内在联系,培养学生的发散思维能力。
2.完善知识结构,形成知识网络。在教学中,要从纵横两个方面实现对教材基础知识和基本方法的系统化、网络化。纵——统揽全局,巩固知识,横——突出联系,提示方法。例如,在对直线和平面一章知识的梳理时,纵的方面,引导学生按教材章节从整体上把知识划分为四部分:平面和平面的基本性质,空间的两条直线,直线和平面空间,两个平面及其空间位置关系状况,并以此为主要内容进行详细分解,画出知识结构示意图。横的方面,让学生根据知识的共同用途进行归纳联系。如在归纳证明平行和垂直知识的同时,要求学生对基本思想方法进行总结。
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